División por dos cifras (Francesa)

División “Francesa”

Para intentar explicar este modo de resolver una división, utilizaremos 4 situaciones:

Caso A:

Encontramos cómo dividendo al número 575 y 25 cómo divisor.  Repasando el concepto (significado) de la división,  esta hace referencia a repartir equitativamente o restar sucesivamente.   Por ende, debo  pensar cuántas veces contiene al 25 el 575 (contiene: entran, caben, etc).   Lo más elemental sería ir restando sucesivamente el 25 y contar cuántas veces lo resté:

575 – 25= 550 (una vez) 550 – 25 = 525 (dos veces)… Así sucesivamente, pero es bastante engorroso cuando tengo que operar con números muy grandes.

Aplicando otros conceptos ya trabajados, sabemos que si el 25 lo sumo sucesivamente 10 veces (25 X 10) obtenemos el 250.  Al comparar con el dividendo, sacamos la diferencia (restamos) obtenemos 575 – 250= 325. Es el primer cociente que obtenemos, pero como el resto aún es superior al dividendo, podemos seguir “probando” con los cocientes y comparando.

En este caso, se utilizó otra vez el 10, porque calculamos mentalmente y al compararlo, no superaba a los 325 que nos había quedado de resto.  Calculando la diferencia, obtenemos   325-250=75. Los cocientes los ubicamos en orden en la columna de los cocientes.

Observamos que el resto sigue siendo superior al divisor y probamos con otro cociente, pero en este caso, va a ser menor a 10. Utilizamos el 2, porque la persona que lo resuelve “se da cuenta” que es 50 y puede ser contenido en el 75.   Se realiza la cuenta pertinente y obtenemos 75-50=25  .  Aún podemos ver que puede ser contenido una vez más y lo anexamos al cociente.  Cuando realizamos la operatoria pertinente 25-25= 0 Queda el resto de la cuenta.

Para finalizar, sumamos los cocientes y obtenemos el resultado de la división.

Caso B:

Es la misma cuenta pero cambia el cociente.  La diferencia está en que el niño del caso B, puede operar números mayores y cuando debe pensar cuántas veces contiene el dividendo al divisor, utilizar el 20, pues 20 veces el 25 es 500.   Cuando resta el 575 a esos 500, quedó de resto 75.  Aún puede ser contenido ese dividendo y este niño, puede percatarse que tres veces el 25 se obtiene 75. 

Para finalizar, suma los cocientes (20 ­­­­+ 3= 23) y obtiene el resultado definitivo.

Caso C:

En este caso, un niño intenta “probar” cuántas veces es contenido el 32 en el 2589. En el primer intento utiliza el 100, pero al realizar comprobar cuánto es 100 veces el 32 (3.200) se da cuenta que “se pasó” y debe intentar con otro número cómo cociente. Borra la cuenta y …

Caso D:

El niño  piensa un número que pueda ser contenido, y prueba con el 30, pues previamente, pensó 30X32 y obtuvo 960 (Si aún se le dificulta con 30, puede usar números más pequeños como el 10, que es más fácil).  Ubica el resultado debajo del dividendo y ubica el resto pertinente.  (2589-960= 1629).

A esos 1629, el niño vuelve a probar con 30 en el cociente, porque ya recuerda muy bien cuanto representaba (960).  Ubica los números cómo corresponde y realiza la diferencia: 1629-960=669.

Todavía queda un resto importante, así que ese mismo niño, piensa y se percata que el 32 repetido 20 veces, se acerca a 669.  (Recuerdo que si con números grandes no se percata, trabajará con números más pequeños). 20 veces 32= 640.  Calculamos la diferencia y nos queda el resto 29, que  al comparara con el divisor, veremos que ya no puede ser contenido ninguna vez más. Sumamos los cocientes que obtuvimos: 30   + 30+20=80.